Недвоичные (аналоговые) модели

Выше уже отмечалось, что частота появления сигнала немаловажна для описания характеристик нейрона. Предположим, что через некоторую нервную (постсинаптическую) клетку пропускается постоянный электрический ток. В момент, когда мембранный потенциал достигает порогового значения, нейрон возбуждается. После того, как в нейроне возникает импульс, мембранный потенциал вновь возвращается к уровню покоя, но продолжаюший действовать постоянный ток вновь возбуждает нейрон и.т.д. Таким образом, в нейроне возникает ритмический разряд, и чем больше сила тока, тем выше частота разряда нейрона. Но частота, с которой происходит подобного рода разрядка (при постоянном действии суммарного взвешенного воздействия, величина которого превышает пороговую), ограничена. Частота, с которой происходит выдача импульсов, не может превышать величину , причем в знаменателе стоит сумма величины длительности импульса и так называемого периода рефрактерности, в течение которого нейрон не может быть возбужден после выдачи импульса.

Таким образом, если рассматривать не величину импульса, а его частоту, то в соотношении для выходного сигнала нейрона будут участвовать частоты входных воздействий, а соотношение для выходной частоты будет выражено некоторой функцией, отличной от пороговой. К такой функции предъявляются следующие требования : она должна быть монотонна, симметрична относительно начала координат и непрерывно дифференцируема на всей числовой прямой. Существует множество функций, удовлетворяющих указанным выше требованиям. Приведем пример их задания:

  1. y = 1 / (1 + exp (-a / p) );
  2. y = A / (c + A), где A, a, c и p - некоторые константы, определяющие степень пологости кривой y.

Пример одной из таких функций (семейства 1) приведен на рисунке.

Рис.4. Сигмоида

К оглавлению Следующий раздел

© Комиссаров А.В., КФ МГТУ, 1997-99

E-mail: kav@postklg.ru

X